通过Wigner方程的矩封闭推导量子流体动力学模型
数学物理
2015-06-05 v1 math.MP
摘要
本文基于Wigner方程的矩封闭推导了量子流体动力学模型。采用的矩展开是Grad型，最初由文献[Grad]提出。Grad矩方法最初是为Boltzmann方程发展的。在文献[Fan_new]中，提出了Boltzmann方程Grad矩系统的正则化方法，以实现全局双曲性，从而得到矩系统的局部适定性。通过对Wigner函数进行矩展开，Wigner方程中的漂移项与Boltzmann方程具有完全相同的矩表示，因此文献[Fan_new]中的正则化方法适用。Wigner方程中非局域Wigner势项的矩展开转化为一个线性源项，该源项只会引起解的非常温和的增长。因此，Wigner方程的正则化矩系统的局部适定性仍然与Boltzmann方程相同。
引用
@article{arxiv.1205.2803,
title = {Quantum Hydrodynamic Model by Moment Closure of Wigner Equation},
author = {Zhenning Cai and Yuwei Fan and Ruo Li and Tiao Lu and Yanli Wang},
journal= {arXiv preprint arXiv:1205.2803},
year = {2015}
}