基于广义Hermite展开的全局双曲矩系统
数学物理
2014-01-21 v1 math.MP
摘要
在近期的一篇论文 [Z.-N. Cai, Y.-W. Fan, and R. Li. Tech Report, Institude of Math, Peking Univeristy(2013)] 中，揭示了以内禀热通量作为变量，而非经典 Grad 13 矩系统所采用的沿坐标向量的热通量作为变量的修正 13 矩系统，相比经典 Grad 13 矩系统具有一些额外优势，特别是平衡态成为其双曲性区域的内部点。该修正 13 矩系统实际上源于分布函数的广义 Hermite 展开，其中 Hermite 展开的各向异性由完整温度张量指定。我们在本文中将该方法推广至高阶广义 Hermite 展开，以推导任意阶矩系统，并提出了一种全局双曲正则化方法，以实现类似于 [Z. Cai, Y. Fan, and R. Li, Comm. Pure Appl. Math.(online)(2013)] 中方法的局部适定性。此外，完全阐明了系数矩阵的特征系统结构与所有特征波。所得系统提供了一类系统的流体动力学模型，作为 Euler 方程的精细化版本，随着展开阶数的增加，它逐渐逼近 Boltzmann 方程。
引用
@article{arxiv.1401.4639,
title = {Globally Hyperbolic Moment System by Generalized Hermite Expansion},
author = {Yuwei Fan and Ruo Li},
journal= {arXiv preprint arXiv:1401.4639},
year = {2014}
}