分数阶系统中复杂性演化的随机本质
统计力学
2011-11-15 v1
摘要
本文提出了复杂系统中弛豫的随机场景。它基于极限定理的一般概率形式体系。非指数弛豫被证明源于此类系统时间行为的渐近自相似性质。该模型为 Jonscher 引入的能量准则提供了严格的证明。经验响应函数中参数的含义得到了阐明。这一处理不仅为介电弛豫，也为力学、发光和放射化学弛豫的本质提供了新的视角。在 Cole-Cole 响应的情况下，分数导数记号（出现在常被提出的分数阶宏观方程中）与该模型之间存在直接联系。但是，与 Cole-Davidson 和 Havriliak-Negami 弛豫相关的宏观响应方程，相比于普通的分数阶形式，具有更一般的积分-微分形式。
引用
@article{arxiv.1111.3239,
title = {The Stochastic Nature of Complexity Evolution in the Fractional Systems},
author = {Aleksander Stanislavsky},
journal= {arXiv preprint arXiv:1111.3239},
year = {2011}
}
备注
20 pages, 1 table