可激神经元小世界网络中的自持活动

我们研究了小世界网络中可激积分放电神经元的动力学。在定向随机连接密度 $p$ 较低时，一个局域瞬态刺激会导致自持的持续活动，或导致一段短暂瞬态后失败。对淬灭系综取平均表明，失败概率在 $p$ 的狭窄区间内由 0 变为 1；这一失败转变可通过推广已有的平均场结果来解析描述。在较高密度 $p$ 下出现极长的瞬态；其活动模式是无序的，与低 $p$ 下观测到的主要为周期性的持续模式形成对比。此类模式消亡的时刻符合拉伸指数分布，且该分布敏感依赖于激励的传播速度。