关于随机神经元网络的动力学

我们研究了模拟大型神经元集合动力学的脉冲耦合网络的平均场极限和稳态分布。我们的模型明确考虑了发放时间的内在随机性，这与经典的积分 - 发放模型形成对比。研究了与有限网络相关的马尔可夫过程的遍历性性质。推导了当网络规模增大时，网络中单个神经元状态样本路径的分布极限。分析了该极限随机过程的不变分布及其稳定性性质。我们表明，系统随平均连接参数的变化而发生相变，并且可以支持平凡态（即网络活动消亡，在某些情况下这也是有限网络的唯一稳态）以及当连接水平足够大时的自持活动，两者均可能是稳定的。