网络上的动力学影响过程：一般理论及其在社会传染中的应用

我们研究网络上的二元状态动力学，其中每个节点响应其邻域的平均状态。允许网络和节点响应中存在不同程度的随机性，我们在模型的随机和确定版本中发现了不同的结果。然而，在大而密集网络的极限下，我们证明这些动力学是一致的。我们为随机网络构建了一个一般的平均场理论，并表明该理论预测网络上的动力学是平均响应函数动力学的平滑版本。因此，系统的行为可以从稳态到混沌，取决于响应函数、网络连接性和更新同步性。作为一个具体例子，我们通过将偏离阈值纳入标准的社会传染阈值模型，模拟了模仿和反从众的竞争倾向。通过这种方式，我们试图捕捉时尚和社会趋势的重要方面。我们将我们的理论与在泊松随机图上进行的“有限模仿传染”模型的大量模拟进行比较，发现平均场理论与随机模拟之间的一致性。