复杂网络上概率流的稳态分布
统计力学
2015-12-15 v1
摘要
基于随机游走过程的方法被调整并应用于对概率流统计性质的全面分析。为此，我们在复杂网络上定义了一个简单的马尔可夫随机动力学模型，并通过一个额外的转移（下文称为门）进行扩展。由外部恒定力驱动的通过门的随机跳跃破坏了网络中的细致平衡。我们通过理论方法和数值模拟论证，在此类条件下涌现的概率流稳态分布无论网络拓扑如何，均收敛于正态分布。结合稳态涨落定理，该结果可证明其标准差直接依赖于平均流的平方根。进而，本文的核心结果将该量与外部恒定力以及完全表征近平衡和远离平衡态下概率流正态分布的两个参数相关联。此外，在严格理论预测的基础上，广泛讨论了改变这些参数的其他效应，如向树状网络添加捷径、门的扩展与配置以及通过网络模拟研究的网络尺寸变化。
引用
@article{arxiv.1512.04311,
title = {Steady-state distributions of probability fluxes on complex networks},
author = {Przemyslaw Chelminiak and Michal Kurzynski},
journal= {arXiv preprint arXiv:1512.04311},
year = {2015}
}