加权网络上的随机游走：探索局部与非局部导航策略

在本文中，我们概述了无向连通网络上具有局部和非局部转移的各类随机游走策略。我们通过将动力学定义为以转移概率用对称权重矩阵表示的离散时间马尔可夫过程，给出了分析这些策略的一般方法。在第一部分，我们描述了定义局部随机游走策略的权重矩阵，如正常随机游走、偏置随机游走、数字图像处理背景下的随机游走以及最大熵随机游走。此外，我们探索了非局部随机游走，如网络上的 Lévy flights、分数阶输运以及在人类流动性背景下的应用。获得了平稳概率分布、平均首达时间和全局时间的显式关系，以表征随机游走策略，这些关系用权重矩阵的元素及其各自的特征值和特征向量表示。最后，我们将结果应用于分析特定的局部和非局部随机游走策略；我们讨论了它们的效率及探索不同结构的能力。我们的结果允许在同一基础上研究和比较不同类型随机游走策略的全局动力学。