网络上带局部偏置随机游走的最优探索
统计力学
2022-04-27 v2
摘要
我们提出了在一般网络上的局部偏置随机游走，其中 Markov 游走者在每个节点可以选择不同类型的偏置，根据邻居节点的度数定义向其邻居的转移。对于这种遍历动力学，我们探索了随机游走者访问所有节点的能力，该能力由全局平均首达时间表征。该量使用定义动力学的转移矩阵的特征值与特征向量进行计算。在第一部分，我们通过分析所有可能的偏置配置，阐明了我们的框架如何在小规模图上实现最优传输。在第二部分，我们利用模拟退火探索每个节点的最优偏置。该启发式算法能够在不同类型的网络上获得最优偏置的近似解。结果表明，与无偏置随机游走相比，局部偏置可以优化网络的探索。本研究中实现的方法具有通用性，为适用于不同随机游走策略与网络上动力学过程的广泛工具集打开了大门。
引用
@article{arxiv.2112.09033,
title = {Optimal exploration of random walks with local bias on networks},
author = {Christopher Sebastian Hidalgo Calva and Alejandro P. Riascos},
journal= {arXiv preprint arXiv:2112.09033},
year = {2022}
}
备注
10 pages, 6 figures