脉冲神经网络中的泊松假设与大种群极限
概率论
2025-02-06 v1 动力系统
摘要
我们研究了具有随机脉冲发放时间的线性（漏电）和二次积分发放神经元空间扩展网络的均场描述。我们考虑具有线性和二次内在动力学的连续时间 Galves-Löcherbach (GL) 网络的大种群极限。我们证明了泊松假设对这些网络的副本均场极限成立，即在一个适当定义的极限下，神经元是独立的，其相互作用时间被替换为独立的非齐次时间泊松过程，其强度取决于平均发放率，从而将已知结果扩展到具有二次内在动力学和重置机制的网络。证明泊松假设成立为研究这些网络的大种群极限开辟了可能性。我们证明该极限是一个受随机重置影响的适定神经场模型。
引用
@article{arxiv.2502.03379,
title = {Poisson Hypothesis and large-population limit for networks of spiking neurons},
author = {Daniele Avitabile and Michel Davydov},
journal= {arXiv preprint arXiv:2502.03379},
year = {2025}
}
备注
13 pages, 1 figure