具有相关突触权重的神经网络的渐近描述
概率论
2013-12-16 v3
摘要
我们研究了当神经元数量趋于无穷大时，相互作用神经元网络的渐近规律。给定一个完全连接的神经元网络，其中突触权重为高斯相关随机变量，我们描述了当神经元数量趋于无穷大时该网络的渐近规律。我们引入了有限神经元网络方程解轨迹的过程级经验测度，以及关于突触权重的神经元网络方程解轨迹的平均律。本文的主要结果是，通过经验测度的像律满足具有良好速率函数的大偏差原理，且该速率函数被证明具有唯一的全局最小值。我们对速率函数的分析还允许我们将极限测度刻画为定义在变换后轨迹集上的平稳高斯测度的像。
引用
@article{arxiv.1311.4400,
title = {Asymptotic description of neural networks with correlated synaptic weights},
author = {Olivier Faugeras and James MacLaurin},
journal= {arXiv preprint arXiv:1311.4400},
year = {2013}
}
备注
This paper has been withdrawn by the authors. 50 pages. arXiv admin note: substantial text overlap with arXiv:1302.1029 This paper has been withdrawn because I meant to replace arXiv:1302.1029, not arXiv:1311.4400