神经网络在逆问题求解中的渐近行为
计算物理
2024-02-16 v2 人工智能
高能物理 - 格点
高能物理 - 理论
摘要
本文研究了神经网络(NN)技术在反卷积逆问题中的有效性，这些问题适用于量子场论中的应用，也适用于更一般的背景。我们考虑了NN的渐近极限，对应于高斯过程(GP)，其中NN参数的非线性可以忽略。使用这些得到的GP，我们在通过蒙特卡洛技术在格点上模拟的量子谐振子的情况下处理反卷积逆问题。在这个简单的玩具模型中，反演的结果可以与已知的解析解进行比较。我们的发现表明，使用NN求解逆问题得到的结果不如使用从NN渐近极限导出的GP得到的结果。此外，我们观察到训练后的NN的精度随着层宽的增加而接近GP的精度。值得注意的是，其中一个GP无法解释为概率模型，与文献中已有的方法相比提供了新颖的视角。我们的结果表明需要在更现实的设置中对训练动力学进行详细研究。
引用
@article{arxiv.2402.09338,
title = {Neural Networks Asymptotic Behaviours for the Resolution of Inverse Problems},
author = {Luigi Del Debbio and Manuel Naviglio and Francesco Tarantelli},
journal= {arXiv preprint arXiv:2402.09338},
year = {2024}
}