广义 Lyapunov 指数作为动力学不稳定性的统一刻画
混沌动力学
2015-06-23 v1 动力系统
摘要
Lyapunov 指数刻画了邻近轨道差异的指数增长率。正的 Lyapunov 指数是混沌的表现。在此，我们提出基于广义 Lyapunov 指数的 Lyapunov 对，作为一维映射中非指数和指数动力学不稳定性的统一刻画。混沌被分为三种不同类型，即超指数、指数和次指数动力学不稳定性。利用一维映射，我们展示了超指数和次指数混沌，并通过 Lyapunov 对量化了动力学不稳定性。在次指数混沌中，我们展示了超弱混沌，这意味着邻近轨道差异的增长慢于拉伸指数增长。增长的标度通过最近发展的连续累积过程理论进行了分析研究，该理论与无限遍历理论相关。
引用
@article{arxiv.1412.6867,
title = {Generalized Lyapunov exponent as a unified characterization of dynamical instabilities},
author = {Takuma Akimoto and Masaki Nakagawa and Soya Shinkai and Yoji Aizawa},
journal= {arXiv preprint arXiv:1412.6867},
year = {2015}
}
备注
8 pages, 4 figures