通向混沌转变的普适临界行为：间歇性路径
混沌动力学
2022-06-14 v4
摘要
通过解析地求取一大类映射的临界指数，我们研究了混沌转变的普适类概念的稳健性。特别地，我们扩展了现有的一维混沌映射，通过添加一个参数将不变密度函数从 Cauchy 分布进行了推广。这种推广使得能够调整密度函数的幂指数和超扩散行为。我们证明了这些推广的一维混沌映射是精确的（比遍历性更强的条件），从而能够从相位平均中求得 Lyapunov 指数的临界指数。此外，我们证明了无论密度函数的幂指数如何，Lyapunov 指数的临界指数均为 ，因而是普适的。这一结果可视为对可数无穷多个映射的 Lyapunov 指数临界指数普适性的严格证明。
关键词
引用
@article{arxiv.2109.14485,
title = {Universal Critical Behavior of Transition to Chaos: Intermittency Route},
author = {Ken-ichi Okubo and Ken Umeno},
journal= {arXiv preprint arXiv:2109.14485},
year = {2022}
}