通向混沌之路的普适性——精确分析
混沌动力学
2017-08-03 v1
摘要
通过提出超广义 Boole (SGB) 变换，我们从解析上证明了通向混沌之路对于可数无限多个映射的普适性。作为通向混沌的路径之一，Pomeau 和 Manneville 数值研究了间歇性路径。他们猜想 Type 1 间歇性具有普适性，即 Type 1 间歇性中 Lyapunov 指数的临界指数为 。为了证明他们的猜想，我们展示了对于某些参数范围，SGB 变换是精确的并保持 Cauchy 分布。利用精确性这一性质，我们证明了在发生 Type 1 间歇性的可数无限多个映射中，临界指数均为 。
引用
@article{arxiv.1708.00692,
title = {Universality of the Route to Chaos -- Exact Analysis},
author = {Ken-ichi Okubo and Ken Umeno},
journal= {arXiv preprint arXiv:1708.00692},
year = {2017}
}