广义线性排队网络动力学模型中 Lyapunov 指数的计算
最优化与控制
2012-12-27 v1 系统与控制
摘要
基于幂等代数 (idempotent algebra) 的模型与方法，探讨了排队网络分析中 Lyapunov 指数的计算问题。给出了 Lyapunov 指数在广义线性随机动力系统中存在的一般条件，并展示了针对具有特定类型矩阵系统的指数计算实例。提出了一种基于系统矩阵适当分解来计算该指数的方法。采用了一种通用的建模方法来处理各类排队网络，将其构建为随机动力系统模型。阐述了如何通过对相关动力系统的 Lyapunov 指数进行评估，从而求得网络的平均服务周期时间。作为示例，计算了若干系统的平均服务时间，包括具有有限和无限缓冲区的开环与闭环串联队列 (tandem queues)、Fork-Join 网络以及采用轮询 (round-robin) 路由的系统。
引用
@article{arxiv.1212.6069,
title = {Evaluation of Lyapunov exponent in generalized linear dynamical models of queueing networks},
author = {N. K. Krivulin},
journal= {arXiv preprint arXiv:1212.6069},
year = {2012}
}
备注
The 6th Vienna Conference on Mathematical Modelling, February 11-13, 2009, Vienna University of Technology, Vienna; Proc. MATHMOD 09 Vienna Full Papers CD Volume, ARGESIM/ASIM, Vienna, 2009. ISBN 978-3-901608-35-3