亚稳映射的转移算子上循环李雅普诺夫指数：一种隔离方法

本研究考察与一维随机配对帐篷映射相关的转移算子上循环的 Lyapunov-Oseledets 谱，该映射依赖于参数 $\epsilon$，量化两个近不变区域间泄漏的强度。我们证明该系统呈现亚稳性，并在误差阶 $\epsilon^2|\log \epsilon|$ 内辨识出第二李雅普诺夫指数 $\lambda_2^\epsilon$。该近似与依赖时间的双态马尔可夫链给出的朴素预测一致。进一步表明 $\lambda_1^\epsilon=0$ 与 $\lambda_2^\epsilon$ 均为单重，且是唯一量级大于 $-\log2+ O(\log\log\tfrac 1\epsilon/\log\tfrac 1\epsilon)$ 的例外李雅普诺夫指数。