加权移位算子对的李雅普诺夫最大化测度
动力系统
2015-10-02 v1 泛函分析
摘要
受近期关于矩阵上循环遍历优化研究的启发，我们研究可分离希尔伯特空间上成对有界加权移位算子的顶李雅普诺夫指数最大测度。我们证明，对于泛型加权移位算子对，李雅普诺夫最大化测度是唯一的；并表明存在这样的算子对，其唯一的李雅普诺夫最大化测度在度量熵上可取小于 的任意预设值。我们还证明，与矩阵情形相反，有界算子对的李雅普诺夫最大化测度通常不能由其支撑集刻画：我们显式构造了一对算子，以及 2-移位上支撑集相同的一对遍历测度，使得其中一条测度是该算子对的李雅普诺夫最大化测度而另一条不是。我们的证明利用 Ornstein -metric 来估计当底层测度变化时一对加权移位算子的顶李雅普诺夫指数的差异。
引用
@article{arxiv.1510.00162,
title = {Lyapunov-maximising measures for pairs of weighted shift operators},
author = {Ian D. Morris},
journal= {arXiv preprint arXiv:1510.00162},
year = {2015}
}