李雅普诺夫指数的快速逼近：超越局部常值情形

我们研究估计受控上循环（dominated cocycles）的最大李雅普诺夫指数的问题。特别地，我们关注有限型移位上 Gibbs 态的上循环，其中定义上循环的函数与定义 Gibbs 态的势均可依赖于无穷多个坐标但仍非常正则。我们证明了当上循环与势的第 $n$ 变差均为 $O(e^{-cn^{2}})$（其中某 $c>h_{\text{top}}$）时，利用周期小于 $n$ 的周期点可将李雅普诺夫指数逼近到精度 $O(n^{-kn})$（其中某显式 $k>0$）。