湍流理论的逆动力学方法
流体动力学
2009-11-13 v1 经典物理
摘要
湍流理论的一个基本方面涉及识别可实现的相空间统计描述，以便在某种适当意义上重现湍流流体的随机流体方程。特别地，一个主要的未决问题是是否能够实现流体动力学湍流的纯马尔可夫统计描述。基于为三维不可压缩 Navier-Stokes 方程 formulated 的\textit{确定性逆动力学理论} (IKT)，我们在此声称这种\textit{马尔可夫统计描述确实存在}。该方法引入了流体的\textit{局部速度概率密度}（局部 pdf），而非均匀湍流常用方法中采用的速度差 pdf，且完全依赖于第一性原理。这些原理特别包括随机 Navier-Stokes 方程的精确有效性、熵最大化原理以及香农统计熵的恒定 H 定理。结果是，新方法提供了拉格朗日表述与欧拉表述之间的精确等价性，从而允许通常为非麦克斯韦分布（即非高斯分布）的局部 pdf。所发展的理论相当普遍，原则上甚至适用于统计意义上非平稳和非均匀的湍流机制。
引用
@article{arxiv.0806.4530,
title = {Inverse kinetic theory approach to turbulence theory},
author = {M. Tessarotto and M. Ellero and P. Nicolini},
journal= {arXiv preprint arXiv:0806.4530},
year = {2009}
}
备注
Contributed paper at RGD26 (Kyoto, Japan, July 2008)