Navier-Stokes 湍流的约束可逆系统：Gallavotti 等价猜想的证据
流体动力学
2021-12-22 v1 统计力学
摘要
遵循 Gallavotti 猜想，Navier-Stokes 流体的稳态被提议可由除 NS 方程本身之外的替代方程等价描述。我们提出了一种基于 Navier-Stokes 方程、约束为保持涡量平方（Enstrophy）恒定且在时间反演下对称的模型系统。通过高分辨率数值实验证明，该可逆模型演化为一个稳态，其相当精确地复现了由不同雷诺数下直接数值模拟提取的、与湍流物理相关的所有统计可观测量。使用可逆模型来模拟湍流动力学的可能性，对于 Navier-Stokes 方程的粗粒化版本（如大涡模拟中所用）具有实际重要性。此外，该可逆模型在数学上更简洁，因为对于任意雷诺数涡量平方均被约束为常数。最后，简要讨论了其在统计力学背景下的理论意义。
引用
@article{arxiv.2011.09773,
title = {Constrained Reversible system for Navier-Stokes Turbulence: evidence for Gallavotti's equivalence conjecture},
author = {Alice Jaccod and Sergio Chibbaro},
journal= {arXiv preprint arXiv:2011.09773},
year = {2021}
}