Navier-Stokes 湍流的悖论

Shijie Qin; Kun Xu; Shijun Liao

Navier-Stokes 湍流的悖论

流体动力学 2026-04-28 v3 混沌动力学计算物理

作者: Shijie Qin , Kun Xu , Shijun Liao

摘要

Navier-Stokes (NS) 方程作为湍流模型已被广泛应用于诸多领域。NS 方程包含一种根本假设，即所有小规模物理/人为扰动都可以被忽略。这一假设是否正确？在本文中，我们使用双精度算术和多种不同时间步长，通过传统直接数值模拟 (DNS) 预测由 NS 方程控制的二维瑞利-贝纳对流。我们发现最终流型要么为旋流流，要么为环流流，其统计特征截然不同。值得注意的是，这两种流型经常在时间步减小至非常小的值时交替出现，这表明对应每种湍流流型的时间步应该分布得很密集。因此，小扰动对数值模拟的 NS 湍流具有巨大的影响，因为时间步与数值噪声密切相关。这明确表明，小扰动对 NS 湍流具有显著影响，因而不应被忽略。这导致了 NS 湍流的一个逻辑悖论，这对我们来说是一个巨大的挑战，尽管悖论往往会导致一些重要的突破。

关键词

Navier-Stokes 方程湍流数值模拟悖论数值噪声

引用

@article{arxiv.2510.11220,
  title  = {A paradox of the Navier-Stokes turbulence},
  author = {Shijie Qin and Kun Xu and Shijun Liao},
  journal= {arXiv preprint arXiv:2510.11220},
  year   = {2026}
}

备注

13 page, 4 figures

Navier-Stokes 湍流的悖论

摘要

关键词

引用

备注

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