数值噪声作为人工随机扰动对持续湍流的宏观影响
流体动力学
2022-09-13 v1
摘要
我们研究了数值噪声作为微小人工随机扰动对持续湍流的宏观影响。以二维(2D)湍流 Rayleigh-Bénard (RB) 对流为例，我们分别采用双精度传统算法(记为 RKwD)与所谓清洁数值模拟(CNS)对 NS 方程进行数值求解。RKwD 给出的数值模拟是“真实”物理解与随机的“虚假”数值噪声的混合，后者可视为一种人工随机扰动：遗憾的是，“真实”物理解与“虚假”数值噪声大多处于同一量级。相比之下，CNS 可将背景数值噪声大幅降低至任意所需水平，使得“虚假”数值噪声相对于“真实”物理解可忽略不计，从而 CNS 解可用作对比的“清洁”基准解。研究发现，数值噪声作为微小人工随机扰动确实可导致模拟在时空轨迹乃至统计上出现宏观偏差。特别是，这些数值噪声(作为人工随机扰动)甚至导致不同类型的流动：RKwD 模拟中出现剪切对流，其对应流场随后转变为一种纬向流，而 CNS 基准解在整个模拟过程中始终维持非剪切的涡旋/卷状对流。因此，我们提供了严谨证据，表明数值噪声作为一种小尺度人工随机扰动对持续湍流(即本文所考虑的二维湍流 RB 对流)具有定量与定性的宏观影响。
引用
@article{arxiv.2208.11487,
title = {Large-scale influence of numerical noises as artificial stochastic disturbances on a sustained turbulence},
author = {Shijie Qin and Shijun Liao},
journal= {arXiv preprint arXiv:2208.11487},
year = {2022}
}
备注
25 pages, 11 figures and 1 table. Accepted by Journal of Fluid Mechanics