一类修正 Navier-Stokes 方程的湍流性质与整体正则性
流体动力学
2015-06-05 v1
摘要
我们引入了一类修正的 Navier-Stokes 方程，该方程具有一个显著性质：在无粘极限下拥有无穷多个守恒量。本文对该新方程进行了数值研究，并从能谱和结构函数标度的角度分析了其湍流性质。该新方程中出现的耗散结构为卷曲涡层，与 Navier-Stokes 湍流中出现的涡管不同。将数值计算的结构函数标度与基于 She-Lévêque 方法的唯象模型进行了比较。最后，对于该方程，我们证明了在周期情形和 中，对于充分光滑的初始条件具有整体适定性。其关键特征在于存在一个额外的估计，表明速度场的 -范数保持有限。
引用
@article{arxiv.1205.5619,
title = {Turbulence properties and global regularity of a modified Navier-Stokes equation},
author = {Tobias Grafke and Rainer Grauer and Thomas C. Sideris},
journal= {arXiv preprint arXiv:1205.5619},
year = {2015}
}