受扰扭曲管上的磁 Dirichlet Laplacian
谱理论
2026-01-19 v1 泛函分析
摘要
众所周知，三维周期性扭曲管在紧致扰动下的 Dirichlet Laplacian 谱相对于区域形变是不稳定的。这意味着如果周期性扭曲管未受扰动，则 Dirichlet Laplacian 的谱是纯本质谱。另一方面，该区域的扰动会在本质谱下方产生特征值。本文考虑带有磁场的 Dirichlet-Laplace 算子。我们明确证明了磁 Laplacian 的谱在区域的小范围和局部形变下是稳定的。
引用
@article{arxiv.2601.10924,
title = {Magnetic Dirichlet Laplacian on a perturbed twisted tube},
author = {Diana Barseghyan and Ricardo Abreu Blaya and Juan Bory-Reyes and Baruch Schneider},
journal= {arXiv preprint arXiv:2601.10924},
year = {2026}
}