论带分支平面区域内 Laplace 算子本征函数的指数衰减
数学物理
2016-10-05 v1 math.MP
摘要
我们考虑一个平面区域上 Laplace 算子的本征值问题，该区域可分解为一个任意形状的有界区域和具有可变横截面轮廓的细长“分支”。当本征值小于预设阈值时，相应的本征函数沿每个分支呈指数衰减。我们在 Robin 边界条件下证明了这一行为，并通过数值计算的本征函数说明了相关结果。
引用
@article{arxiv.1303.0051,
title = {On the exponential decay of Laplacian eigenfunctions in planar domains with branches},
author = {Binh T. Nguyen and Andrey L. Delytsin and Denis S. Grebenkov},
journal= {arXiv preprint arXiv:1303.0051},
year = {2016}
}
备注
9 pages, 7 figures