穿孔域中 Dirichlet-Laplacian 多重特征值的分歧
偏微分方程分析
2022-08-30 v2 谱理论
摘要
利用 Colin de Verdière 的所谓“小特征值引理”，我们研究有界穿孔域中 Dirichlet Laplacian 多重特征值的分歧。多重特征值的渐近行为被证明依赖于合适伴随特征函数的渐近展开。由于我们在二维中计算的所谓 u-容量推广的渐近展开，我们详细处理了平面域的情形。在这种情况下，多重特征值被证明本质上通过扰动特征值的不同的收敛速率分裂，或者若两个特征分支的速率相同则通过它们展开前不同的系数分裂。
引用
@article{arxiv.2110.04602,
title = {Ramification of multiple eigenvalues for the Dirichlet-Laplacian in perforated domains},
author = {Laura Abatangelo and Corentin Léna and Paolo Musolino},
journal= {arXiv preprint arXiv:2110.04602},
year = {2022}
}
备注
42 pages, no figure. A few corrections (typos and notation) from the previous version. To appear in "Journal of Functional Analysis". arXiv admin note: text overlap with arXiv:1911.06686