拉普拉斯算子本征函数在具有分支区域中的指数衰减
数学物理
2020-01-03 v1 math.MP
计算物理
量子物理
摘要
研究了拉普拉斯算子本征函数在具有分支区域中的行为。如果本征值低于由分支形状决定的阈值，则证明相应的本征函数在分支内部呈指数衰减。衰减速率是阈值与本征值之差的平方根的两倍。导出的指数估计适用于任何空间维度中的任意区域。数值模拟说明并进一步扩展了该理论估计。
引用
@article{arxiv.1109.3408,
title = {Exponential decay of Laplacian eigenfunctions in domains with branches},
author = {Andrey Delitsyn and Binh-Thanh Nguyen and Denis S. Grebenkov},
journal= {arXiv preprint arXiv:1109.3408},
year = {2020}
}