某类多边形中罗宾斯特征值的优化

给定具有罗宾斯边界条件的拉普拉斯算子特征值问题（其中 $\beta\in\R\setminus\{0\}$ 为罗宾斯参数），我们考虑对第一个特征值的函数进行形状最小化问题（若 $\beta>0$）或形状最大化问题（若 $\beta<0$）。两者都在具有上限边数限制的合适类的广义多边形中，在周长或体积约束下得到解决。