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紧集外部最低 Robin 特征值的优化

谱理论 2018-11-26 v2 数学物理偏微分方程分析 math.MP 最优化与控制

作者: David Krejcirik , Vladimir Lotoreichik

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摘要

我们考虑在紧平面集外部，受吸引性 Robin 边界条件约束下，拉普拉斯算子最低特征值的几何优化问题。在固定周长或面积的约束下，我们证明在凸集外部类中，最大化者总是圆盘的外部。我们还论证了若无凸性约束以及在更高维度时结果不成立的原因。

关键词

Robin 特征值拉普拉斯算子外部区域几何优化凸集紧集最低特征值

引用

@article{arxiv.1608.04896,
  title  = {Optimisation of the lowest Robin eigenvalue in the exterior of a compact set},
  author = {David Krejcirik and Vladimir Lotoreichik},
  journal= {arXiv preprint arXiv:1608.04896},
  year   = {2018}
}

备注

13 pages; counterexample in Section 5.3 corrected; to appear in Journal of Convex Analysis