具有直径约束的 Dirichlet-Laplacian 特征值极小化
偏微分方程分析
2018-01-08 v1
摘要
在本文中，我们寻找在直径约束下使 Dirichlet-Laplacian 的第 h 个特征值 极小的区域。最优区域的存在性易得，并在等宽体处达到。在单特征值情形下，我们给出非标准（即非局部）最优性条件。随后我们探讨圆盘在平面上是否为最优区域的问题，并给出圆盘为局部极小值的 17 个特征值的精确列表。我们以一些数值模拟作结，展示了平面中前 20 个最优区域。
引用
@article{arxiv.1801.01417,
title = {Minimization of the eigenvalues of the dirichlet-laplacian with a diameter constraint},
author = {B Bogosel and A Henrot and I Lucardesi},
journal= {arXiv preprint arXiv:1801.01417},
year = {2018}
}