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恒定磁场下磁Dirichlet拉普拉斯算子特征值的数值优化

最优化与控制 2025-07-18 v2 数学物理偏微分方程分析 math.MP 谱理论

作者: Matthias Baur

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摘要

我们给出了在恒定磁场下,对于广泛的场强范围,磁Dirichlet拉普拉斯算子的前七个特征值的数值极小化结果。借鉴Antunes和Freitas的方法,我们在特征值计算中使用基本解法,并结合梯度下降法进行极小化。值得注意的是,我们观察到当磁通量超过目标特征值的指标时,极小化区域始终是圆盘。

关键词

magnetic Dirichlet Laplacian eigenvalue optimization constant magnetic field gradient descent method of fundamental solutions numerical minimization

引用

@article{arxiv.2412.06533,
  title  = {Numerical Optimization of Eigenvalues of the magnetic Dirichlet Laplacian with constant magnetic field},
  author = {Matthias Baur},
  journal= {arXiv preprint arXiv:2412.06533},
  year   = {2025}
}

备注

29 pages, 13 figures, 2 tables; updated to the published version