通过体积增长给出齐性空间上谱函数的上界
微分几何
2020-11-24 v2 概率论
谱理论
摘要
我们利用谱嵌入，依据球的体积增长给出了齐性空间上 Laplace--Beltrami 算子谱函数的上界。对于紧致流形的情形，我们的界将 Peter Li 于 1980 年给出的关于最小正特征值的下界推广至所有特征值。我们还改进了 Li 的界本身。我们的界可转化为紧致与非紧致齐性空间上热核的显式上界。
引用
@article{arxiv.1704.01108,
title = {Upper bounds for the spectral function on homogeneous spaces via volume growth},
author = {Chris Judge and Russell Lyons},
journal= {arXiv preprint arXiv:1704.01108},
year = {2020}
}
备注
25 pages, 2 figures