紧致双曲 3-流形长度谱与低能本征值谱的数值研究
数学物理
2009-10-31 v2 广义相对论与量子宇宙学
微分几何
math.MP
混沌动力学
量子物理
摘要
本文对大量小型紧致（闭）双曲（CH）3-流形，数值研究了其 Laplace-Beltrami 算符的长度谱与低能本征值谱。利用周期轨道和方法成功计算了首个非零本征值，并与体积、直径及流形最短周期测地线长度等多种几何量比较。对收敛于带尖点双曲流形的流形，其低能本征值谱偏离渐近分布的程度由 函数与谱距离予以度量。
引用
@article{arxiv.math-ph/0011012,
title = {Numerical Study of Length Spectra and Low-lying Eigenvalue Spectra of Compact Hyperbolic 3-manifolds},
author = {Kaiki Taro Inoue},
journal= {arXiv preprint arXiv:math-ph/0011012},
year = {2009}
}
备注
19 pages, 18 EPS figures and 2 GIF figures (fig.10) Description of cusped manifolds in section 2 is corrected