算术双曲三维轨道道上的长度谱乘数问题
chao-dyn
2009-10-28 v2 混沌动力学
摘要
推导了算术双曲三维轨道道上闭合测地线长度乘数的渐近规律。对于与 Bianchi 群 SL(2,o) 及其某些共轭子群相关联的非紧致轨道道，获得了最锐利的结果。如果某些共轭子群长度谱中空隙数目的猜想成立，则类似结果也适用于齐备的算术四元数群。与上述群有关的结果为算术双曲三维轨道道上的长度谱乘数的均值下界提供了渐近估计。对这些乘数的研究是受其对轨道道上拉普拉斯-贝尔特拉米算子特征值谱敏感影响的启发，这可以解释为三维量子系统在经典极限下表现出强烈混沌。
关键词
引用
@article{arxiv.chao-dyn/9503012,
title = {On multiplicities in length spectra of arithmetic hyperbolic three-orbifolds},
author = {J. Marklof},
journal= {arXiv preprint arXiv:chao-dyn/9503012},
year = {2009}
}
备注
29 pages, uuencoded ps. Revised version, to appear in NONLINEARITY