双曲流形谱的强重数一性的一个精细化

Dubi Kelmer

双曲流形谱的强重数一性的一个精细化

谱理论 2011-09-13 v2 数论

作者: Dubi Kelmer

摘要

设 $\calM_1$ 和 $\calM_2$ 为两个紧致双曲流形。假设作用在 $L^2(\calM_1)$ 和 $L^2(\calM_2)$ 上的拉普拉斯算子特征值的重数（分别地， $\calM_1$ 和 $\calM_2$ 中闭测地线长度的重数）除了一个可能无穷大的特征值（分别地，长度）例外集外均相同。我们定义了例外集的密度概念，并证明如果该密度低于某个阈值，则这两个流形必定是等谱的。

关键词

双曲流形重数一拉普拉斯特征值闭测地线等谱流形例外集密度

引用

@article{arxiv.1108.2977,
  title  = {A refinement of strong multiplicity one for spectra of hyperbolic manifolds},
  author = {Dubi Kelmer},
  journal= {arXiv preprint arXiv:1108.2977},
  year   = {2011}
}

备注

45 pages, added references, added last subsection

双曲流形谱的强重数一性的一个精细化

摘要

关键词

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