关于强重数一定理的谱类似物

我们证明了新形式的经典强重数一定理的谱类似物。设 $\Gamma_1$ 和 $\Gamma_2$ 是半单群 $G$ 的一致格。假设 $G$ 的除有限多个不可约酉表示（resp. 球面表示）外，在 $L^{2}(\Gamma_1 \backslash G)$ 和 $L^{2}(\Gamma_2 \backslash G)$ 中具有相等的重数。则作为 $G$-模有 $L^{2}(\Gamma_1 \backslash G) \cong L^{2}(\Gamma_2 \backslash G)$（resp. $L^{2}(\Gamma_1 \backslash G)$ 和 $L^{2}(\Gamma_2 \backslash G)$ 的球面谱相等）。