几何有限双曲流形的强谱间隙

设 $\Gamma < G := \operatorname{SO}(d+1, 1)$ 对于 $d \geq 1$ 为 Zariski 稠密、几何有限且离散的子群，其临界指数严格大于 $d/2$。我们证明 $L^2(\Gamma\backslash G)$ 具有强谱间隙，确认了 Mohammadi 和 Oh 的猜想。这扩展了来自 Lax-Phillips、Patterson 和 Sullivan 作品的球面谱间隙 $\L^2(\Gamma\backslash \mathbb{H}^{d+1}) \cong L^2(\Gamma\backslash G/\operatorname{SO}(d+1))$。作为结果，我们明确确定了矩阵系数的衰减率和框架流的指数混合率，这些率由强谱间隙的大小决定。