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谱隙、加性能量与分形不确定性原理

谱理论 2016-08-23 v3 偏微分方程分析组合数学动力系统混沌动力学

作者: Semyon Dyatlov , Joshua Zahl

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摘要

我们得到了 $n$ 维凸余紧双曲流形的本质谱隙，其极限集维数 $\delta$ 接近 $(n-1)/2$ 。隙的大小用极限集的球极投影的加性能量表示。该加性能量又可依据极限集的Ahlfors-David正则性中的常数来估计。我们的证明使用了新的微局部方法，特别是分形不确定性原理的概念。

关键词

谱隙加性能量分形不确定性原理凸余紧双曲流形极限集 Ahlfors-David正则性微局部方法

引用

@article{arxiv.1504.06589,
  title  = {Spectral gaps, additive energy, and a fractal uncertainty principle},
  author = {Semyon Dyatlov and Joshua Zahl},
  journal= {arXiv preprint arXiv:1504.06589},
  year   = {2016}
}

备注

85 pages, 10 figures. To appear in GAFA