分形不确定性指数与谱间隙的界限

Alain Kangabire

分形不确定性指数与谱间隙的界限

偏微分方程分析 2024-06-12 v1 谱理论

作者: Alain Kangabire

摘要

我们证明了具有大字母表的离散康托尔集的分形不确定性原理（FUP）的两个结果。首先，我们给出一个字母表维数 $\delta \in (\frac12,1)$ 的例子，其中 FUP 指数随字母表大小呈指数衰减。其次，对于 $\delta \in (0,\frac12]$ ，我们表明类似的字母表在满足一般 Diophantine 条件的扩张因子下，具有接近上限 $\frac12-\frac\delta2$ 的较大的 FUP 指数。我们给出后者结果的谱间隙应用，用于开放量子烤面包图。

关键词

分形不确定性原理谱间隙康托尔集 Diophantine 条件量子烤面包图

引用

@article{arxiv.2406.06815,
  title  = {Bounds on the fractal uncertainty exponent and a spectral gap},
  author = {Alain Kangabire},
  journal= {arXiv preprint arXiv:2406.06815},
  year   = {2024}
}

备注

18 pages, 1 figure

分形不确定性指数与谱间隙的界限

摘要

关键词

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