算术双曲3-流形及其全测地曲面的长度谱
几何拓扑
2015-05-19 v1 数论
摘要
在本文中，我们考察算术双曲3-轨道（3-orbifold）M的长度谱与几何亏格谱之间的关系。特别地，我们分析M的几何在多大程度上由来自有限面积全测地曲面的闭测地线决定。利用解析数论中的多种技术，我们处理以下问题：算术双曲3-轨道的可公度类是否由位于全测地曲面上的闭测地线长度决定？是否存在这样的算术双曲3-轨道，其“短”测地线不位于任何全测地曲面上？以及是否存在这样的算术双曲3-轨道，其“短”测地线来自不同的全测地曲面？
引用
@article{arxiv.1505.04652,
title = {The length spectra of arithmetic hyperbolic 3-manifolds and their totally geodesic surfaces},
author = {Benjamin Linowitz and Jeffrey S. Meyer and Paul Pollack},
journal= {arXiv preprint arXiv:1505.04652},
year = {2015}
}