几何有限无把柄 3-流形中的测地平面

设 $M$ 为几何有限无把柄双曲 3-流形，并令 $M^*$ 表示 $M$ 凸核的内部。我们证明 $M^*$ 中任一测地平面要么闭要么稠密，且 $M^*$ 中仅有可数多个闭测地平面。这些结果早先由 McMullen、Mohammadi 及第二作者在 $M$ 为凸余紧时得到。作为推论，当 $M$ 覆盖一个算术双曲 3-流形 $M_0$ 时，$M^*$ 中测地平面的拓扑行为由 $M_0$ 中相应平面的拓扑行为所支配。我们构造了当 $M_0$ 非算术时该现象的反例。