具有圆形 Sierpiński limit 集的双曲 3 流形中的 horocycle
动力系统
2025-06-24 v2 微分几何
几何拓扑
摘要
设 M 为一个几何有限的双曲 3 流形，其 limit 集为圆形 Sierpiński 垃圾场，即 M 是几何有限且无环形的，其紧致、全等距凸核心边界。本文对 M 帧捆上 1 维 horocycle 流的轨道闭合进行分类。结果表明，M 中 horocycle 的闭合为一个properly浸入的子流形。这扩展了 McMullen-Mohammadi-Oh 的工作，其中 M 进一步假设为凸 cocompact。
引用
@article{arxiv.2501.14067,
title = {Horocycles in hyperbolic 3-manifolds with round Sierpi\'nski limit sets},
author = {Dongryul M. Kim and Minju Lee},
journal= {arXiv preprint arXiv:2501.14067},
year = {2025}
}
备注
40 pages, 1 figure, Final version, To appear in Groups, Geometry, and Dynamics