双曲3-轨形全测地曲面的面积
几何拓扑
2017-07-12 v1 群论
数论
摘要
通过Mostow-Prasad刚性，完备有限体积双曲3-轨形M的测地长度谱是M拓扑的一个基本不变量。受此启发，第二作者与Reid定义了测地长度谱的二维类比，即由M的全测地、浸入、有限面积曲面的等距类型多重集给出的几何亏格谱。他们证明了若是算术的且包含一个全测地曲面，则M的几何亏格谱决定其可公度类。本文中，我们定义了一个更粗的不变量，称为全测地面积集，它由几何亏格谱中曲面的面积集合给出。我们证明了一系列结果，量化了不可公度的算术双曲3-轨形在其全测地面积集中具有任意大重叠的程度。
引用
@article{arxiv.1707.03079,
title = {Areas of totally geodesic surfaces of hyperbolic 3-orbifolds},
author = {Benjamin Linowitz and D. B. McReynolds and Nicholas Miller},
journal= {arXiv preprint arXiv:1707.03079},
year = {2017}
}