黎曼流形上 L∞ 势的半经典预解式估计
偏微分方程分析
2020-02-19 v1 数学物理
math.MP
摘要
我们证明了在非紧、连通且可能具有紧光滑边界的黎曼流形上，带有实值 L∞ 势的薛定谔算子的半经典预解式估计。我们表明预解式界依赖于流形在无穷远处的结构。特别地，我们证明了对于紧支撑实值 L∞ 势和渐近欧几里得流形，预解式界形如 exp(Ch^{-4/3} log(h^{-1}))，而对于渐近双曲流形则为 exp(Ch^{-4/3})，其中 C > 0 为某常数。
引用
@article{arxiv.1903.02206,
title = {Semi-classical resolvent estimates for l $\infty$ potentials on Riemannian manifolds},
author = {Georgi Vodev},
journal= {arXiv preprint arXiv:1903.02206},
year = {2020}
}