散射流形上正交 Strichartz 估计的半经典极限
偏微分方程分析
2025-11-26 v1 数学物理
math.MP
摘要
我们研究与 Strichartz 估计相关的量子与经典对应关系。首先我们考虑具有端部的流形上的正交 Strichartz 估计。在非捕获条件下，我们在渐近锥端或渐近双曲端的流形上证明了全局时间估计。随后我们表明，对包括散射流形上的拉普拉斯-贝尔特米算子在内的某类伪微分算子，此类估计意味着在半经典极限下，动力学传输方程的全局 Strichartz 估计。作为副产品，我们证明了周期稳定测地线的存在会破坏正交 Strichartz 估计。在证明中我们不需要任何准模态。在一个应用中，我们展示了在非捕获散射流形上的截断布尔赫方程的小数据散射。
引用
@article{arxiv.2504.04192,
title = {Semiclassical limit of orthonormal Strichartz estimates on scattering manifolds},
author = {Akitoshi Hoshiya},
journal= {arXiv preprint arXiv:2504.04192},
year = {2025}
}