波导情形下多体薛定谔方程的 Strichartz 估计

在这篇短文中，我们证明了波导流形情形（即半周期空间 $\mathbb{R}^m\times \mathbb{T}^n$，其中 $m\geq 3$）下 N 体薛定谔方程的 Strichartz 估计，前提是相互作用势足够小（依赖于粒子数与普适常数，而不依赖于初值）。证明结合了 Tzvetkov-Visciglia \cite{TV1} 与 Hong \cite{hong2017strichartz} 的思想。作为一个直接应用，我们也得到了该模型的散射渐近性。该结果将 Hong \cite{hong2017strichartz} 推广至波导情形。