关于周期设定下多体薛定谔方程的 Strichartz 估计

在本文中，我们证明了周期设定下多体薛定谔方程的 Strichartz 估计，具体地在环面 $\mathbb{T}^d$ 上，其中 $d\geq 3$。结果对有理与无理环面均成立，且对某种意义下的小相互作用势成立。我们的工作基于 Bourgain-Demeter \cite{BD} 发展的周期域上薛定谔算子的标准 Strichartz 估计。作为比较，此结果可视为 Hong \cite{hong2017strichartz} 的周期类比，尽管我们未使用相同的微扰方法。我们还注意到，由于周期 Strichartz 估计的导数损失性质，该微扰方法失效。