环面与波导管流形上的正交 Strichartz 估计及其应用

我们建立了环面 $\mathbb T$ 和波导管流形 $\mathbb R^n\times \mathbb T^m$ 上分数阶薛定谔方程新的正交 Strichartz 估计。我们推广了 Nakamura [42] 在环面上的结果；而这是波导管流形上的首个结果。本文的主要新颖之处在于推导了与分数阶薛定谔方程相关的各种核估计。我们的核估计推广了 Kenig-Ponce-Vega [35] 在环面上的经典色散估计。另一方面，我们获得了退化型曲面的新的 $\ell^2$ 解耦不等式，以处理波导管流形的情况；这可能具有独立的意义，并补充了几个已知结果。作为一个应用，我们建立了具有非迹类初始数据的无穷多粒子 Hartree 方程的局部和整体小数据适定性。