紧流形上非椭圆薛定谔方程的Strichartz估计

本文考虑配备可能退化度量的紧流形上的薛定谔方程。我们证明了具有导数损失的Strichartz估计。导数损失率取决于度量的退化程度。对于非退化情形，作为主要结果的应用，我们得到了与椭圆情形相同的Strichartz估计。这将Burq-Gérard-Tzvetkov对黎曼度量证明的Strichartz估计推广到了非椭圆情形，并改进了Salort的结果。我们还研究了在$\mathbb{S}^3\times \mathbb{S}^3$上结果的最优性。